2. 考研
  3. 设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，a1，a2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则( )．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，a1，a2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则( )．

admin2014-08-19  75
问题 设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，a1，a2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则(    )．
选项 A、λ1=λ2时，a1与a2必成比例
B、A。=A2时，a1与a2必不成比例
C、λ1≠λ2时，a1与a2必成比例
D、λ1≠λ22时，a1与a2必不成比例
答案D
解析 当λ1=λ2时。它们为A的重数大于或等于2的特征值，
  其对应的线性无关的特征向量的个数可能大于1，也可能等于1，所以不能选A、B．
  当λ1≠λ2时，由于应于不同特征值的特征向量必线性无关，
  所以a1与a2必不成比例，故选(D)．
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考研数学二

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