设实矩阵A=(aij)，Aij是aij的代数余子式，｜aij｜，｜Aij｜分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是( )

admin2021-04-16 73

问题设实矩阵A=(a_ij)，A_ij是a_ij的代数余子式，｜a_ij｜，｜A_ij｜分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是( )

选项 A、若A为正交矩阵且｜A｜=1，则对任意i，j，有｜a_ij｜=｜A_ij｜
B、若A为正交矩阵且｜A｜=-1，则对任意i，j，有｜a_ij｜=｜A_ij｜
C、若｜A｜=1且对任意i，j均有a_ij=-A_ij，则A为正交矩阵
D、若｜A｜=-1且对任意i，j均有a_ij=-A_ij，则A为正交矩阵

答案C

解析对于A，B，A是正交矩阵，则｜A｜=±1，若｜A｜=1，则A^*A=｜A｜E=E-A^TA，有A^*=A^T，故对任意i，j，有a_ij=A_ij，显然｜a_ij｜=｜A_ij｜；若｜A｜=1，则
由A^*A=｜A｜E=-E=-A^TA，有A^*=-A^T，故对任意i，j，有a_ij=A_ij，也会有
｜a_ij｜=｜A_ij｜，对于C，D，若｜A｜=1且对任意i，j，有a_ij=-A_ij，则
A^TA=-A^*A=-｜A｜E=-E，故A不是正交矩阵；
若｜A｜=-1且对任意i，j，有a_ij=-A_ij，则A^TA=-A^*A=-｜A｜E=E，故A是正交矩阵，选C。

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考研数学三

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设实矩阵A=(aij)，Aij是aij的代数余子式，｜aij｜，｜Aij｜分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是( )

考研数学三

设收敛，则()

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V．

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数()．

从抛物线y=x2—1的任意一点P（t，t2—1）引抛物线y=x2的两条切线。（Ⅰ）求这两条切线的切线方程；（Ⅱ）证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)＞0，下面不等式f(a)(b一a)＜∫abf(x)dx＜(b—a)成立的条件是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．

在(一1，1)内，幂级数(一1)nnxn+1的和函数为()．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

f(x)=渐近线的条数为()．

微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．

用于对重要事项和重大行动作出决策或部署，其特点是影响大，指挥和导向作用明显的决定是()

下列关于PNH的说法，正确的是：()

氯丙嗪不应作皮下注射的原因是

诊断SLE的标记抗体是

行政案件审判组织形式与民事案件审判组织形式的不同之处是，行政案件的审理()

综合评价方法发展到今天已不下数十种之多，根据所采用的理论，归纳起来可分为三类，其中不包括()。

确定工程施工进度控制目标的主要依据包括(　　)。

人寿保险按照()划分，可分为死亡保险、生存保险和两全保险。

若r(α1，α2，…，αr)=r，则

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