首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
admin
2018-11-20
70
问题
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
选项
答案
A是正定矩阵，存在可逆实矩阵C，使得A=CC
T
，则AB=CC
T
B．于是 C
-1
ABC=C
-1
CC
T
BC=C
T
BC． 即AB相似于C
T
BC．而C
T
BC是实对称矩阵，相似于对角矩阵．由相似的传递性，AB也相似于对角矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1fW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1，α2，…，αn一1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．
设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β—αm线性无关．
设α1=α2=α3=线性相关，则a=________．
向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+oo)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A一2B|=________．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．
设有三个线性无关的特征向量，则a=________．
二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。
随机试题
肿瘤细胞表面哪种MHC分子表达的减少或缺失可引起肿瘤细胞逃避机体的免疫监视
下列关于白细胞尿的叙述，错误的是
CIP保险的优点不包括()。
答案中的金额用人民币万元表示，有小数点的保留两位小数，小数点后四舍五入。甲股份有限公司(以下简称甲公司)系20×7年新设立的家电类企业，假定ABC会计师事务所的A和B注册会计师负责对其2×10年度财务报表进行审计，在接受该项业务以后先对甲公司进行了解，然
Thepolicemanranafterthemanand_____himbythearm.
关于公安机关的内部关系，下列说法正确的是()
2013年，我国物流运行总体平稳，物流需求规模保持较高增幅，物流业增加值平稳增长，但经济运行中的物流成本依然较高。2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同比增长9.5％，增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看，一季度增长9.4％，上半年增长
下面程序运行的结果是()。#include＜iostream＞usingnamespacestd；classA{protected:inta;publi
Itisestimatedthatapproximately350,000managersareneededinChina.WithChina’sentryintoWTO,thedemandforMBAgraduat
Thispassageismostprobablywrittenas______.WhichpollutionisNOTmentionedinthepassage?
最新回复
(
0
)
