当x＞0时，证明：

admin2018-05-21 26

问题当x＞0时，证明：

选项

答案方法一令f(x)=([*]+1)ln(1+x)－2arctanx，f(0)=0． [*] 对([*]+1)x²－2x+[*]－1，因为△=4－4([*]+1＞0，所以([*]－1≥0，从而f’(x)≥0(x＞0)． [*] 方法二令f(x)=arctanx，F(x)=ln(1+x)， [*] 显然f(0)=0，F(0)=0．由柯西中值定理，存在ξ∈(0，x)，使得 [*] 为φ(x)在(0，+∞)内的最大值点，最大值为 [*]

解析

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考研数学一

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