首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10
admin
2017-07-28
153
问题
求曲线积分I=∫
L
(y
2
+z
2
)dx+(z
2
+x
2
)dy+(x
2
+y
2
)dz,其中L是球面x
2
+y
2
+z
2
=2bx与柱面x
2
+y
2
=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10.9).
选项
答案
记L所围的球面部分为∑,按L的方向与右手法则,取∑的法向量朝上,先利用曲线方程简化被积函数,然后用斯托克斯公式,得 I=∫
L
(2bx一x
2
)dx+(2bx一y
2
)dy+2axdz [*] 注意,∑关于zx平面对称,被积函数1对y为偶函数,于是[*]记∑在xy平面的投影区域为D
xy
:(x一a)
2
+y
2
≤a
2
.因此[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2Ku4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数问函数f(x)在x=1处是否连续?若不连续,修改函数在x=1处的定义使之连续.
微分方程y’’+y=-2x的通解为________.
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且(φy’,(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
二元函数f(x,y)=在点(0,0)处().
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=________.
(2004年试题,三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧.
(2009年试题,一)如图1一6—2,正方形{(x,y)||x|≤1,|y|≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1,2,3,4),则().
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,若对任意的t∈(0,+∞)恒有其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域,∑(t)是球域Ω(t)的表面,L(t)是D(t)的边界曲线.证明:f(x)满足且f(0)
求下列曲面的面积:(Ⅰ)半球面z=及旋转抛物面2az=x2+y2所围立体的表面S;(Ⅱ)锥面z=被柱面z2=2x所割下部分的曲面S.
随机试题
法的局限性主要表现在()。
受理执业药师资格注册并颁发《执业药师注册证》的机构是拟定考试科目和考试大纲、编写培训教材并组织培训的机构是
设计单位的设计进度计划不包括( )。
在进出口货运单证中,发票的内容通常均南进口方编制并签字。()
小张对小李说:“红色象征着热情,我一看到红色就热血沸腾。”小李于是书写了红色两个字,对小张说:“你感觉热血沸腾吗?”下面句子逻辑表述方法与所给题干一致的是()。
某村为发展经济。把村里山上的树木全部砍伐后种上经济林木。你对这种做法怎么看?
作为一名环保爱好者,赵博士提倡低碳生活,积极宣传节能减排。但我不赞同他的做法,因为作为一名大学老师,他这样做,占用了大量科研时间,到现在连副教授都没评上,他的观点怎么能令人信服呢?
冒泡排序在最坏情况下的比较次数是
SpeakerA:Hello.CanIbeofservicetoyou?SpeakerB:I’mjustwindowshopping.SpeakerA:Youarealwayswelcome.【D8】_____
Whatmakesafullman?AccordingtoFrancisBacon,thecelebratedEnglishPhilosopher,theonlyfactorbywhicha"fullman"can
最新回复
(
0
)