当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2022-10-13 54

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为()．

设A＝，B＝，且｜A｜＝4，则｜B｜＝()．

设4阶方阵A的伴随矩阵A的行列式｜A｜＝8，则行列式｜2A｜＝()．

设p1，p2是矩阵A属于不同特征值的特征向量，证明：p1＋p2不是矩阵A的特征向量．

设矩阵A＝，其行列式｜A｜＝﹣1，又A的伴随矩阵A有一个特征值λ0，A的属于λ0的一个特征向量为p＝(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c和λ0的值．

若3阶矩阵A的特征值为﹣1，1，2，则｜A*＋2E｜＝_________．

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是3，﹣6，0，矩阵A的属于特征值λ＝3的特征向量是p1＝(1，a，1)T，属于特征值λ＝﹣6的特征向量是p2＝(a，a＋1，1)T，求矩阵A．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，又6是它的二重特征值，向量(1，1，0)T和(2，1，1)T和(﹣1，2，﹣3)T都是6的特征向量．(1)求A的另一个特征值及相应的特征向量；(2)求A．

(数学一)已知方程x12＋3x22＋x32＋2ax1x2＋2x1x3＋2x2x3＝4的图形为柱面，求a及柱面母线的方向，并说出此柱面的名称．

设曲线L为从点A(1，0)到B(0，1)再到C(－1，0)的折线，则﹦______。

律师和律师事务所在与司法机关及司法人员接触中，不得采用下列哪些不正当手段与同行进行业务竞争?()

计划的灵动性与因意外事件引起损失的可能性的关系是________。

A．机械性肠梗阻B．阿托品中毒C．青光眼D．重症肌无力E．阵发性室上性心动过速

散光眼产生的主要原因是

肾小球通透性增加时产生的蛋白尿为

DNA的复制过程是一个高度忠实的过程，一系列的措施确保母代将遗传信息准确的传递给子代，除严格的碱基互补原则，DNA聚合酶的校读功能外，机体还会对发生损伤的DNA进行修复，下列不属于DNA的修复的过程是

下列关于税务登记的说法中，错误的有()。

新课程改革用_____________代替了教学大纲。

严肃与谨慎相结合政策的总精神就是（）。

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设矩阵A＝，其行列式｜A｜＝﹣1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为p＝(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c和λ0的值．

若3阶矩阵A的特征值为﹣1，1，2，则｜A*＋2E｜＝_________．

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设3阶实对称矩阵A的秩为2，又6是它的二重特征值，向量(1，1，0)T和(2，1，1)T和(﹣1，2，﹣3)T都是6的特征向量．(1)求A的另一个特征值及相应的特征向量；(2)求A．

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设矩阵A＝，其行列式｜A｜＝﹣1，又A的伴随矩阵A有一个特征值λ0，A的属于λ0的一个特征向量为p＝(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c和λ0的值．