当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2022-10-13 66

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP＝，若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则QTAQ＝()．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝5x12＋5x22＋ax32－2x1x2＋6x1x3－6x2x3的秩为2．(1)求参数a以及此二次型对应矩阵的特征值；(2)(数学一)指出方程f(x1，x2，x3)＝1表示何种二次曲面．

已知3阶实矩阵A＝的一个特征向量为p1＝，求参数a，b以及A的所有特征值和特征向量．

设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f＇(x)，则设f＇(x)存在)，则以下结论中不正确的是

设曲线L为从点A(1，0)到B(0，1)再到C(－1，0)的折线，则﹦______。

下面四个随机变量的分布中，期望值最大，方差最小的是()．

设函数z＝z(χ，y)由方程z＋ρ＝χ确定，其中ρ＝．(Ⅰ)求dz．(Ⅱ)求曲面z＝z(χ，y)上任意点(χ，y，z)处的切平面方程及该切平面在Oz轴上的截距．

设∑是由平面曲线(0≤z≤1)绕z轴旋转一周形成的曲面的下侧，计算曲面积分

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则=_______

均匀几何体Ω是直线L：绕z轴旋转一周而成曲面∑位于z=0与z=1之间的部分，则几何体Ω的质心为()．

下列各组中，可以肯定诊断Graves病的一组是

男性，23岁，2天来排柏油便6次，今晨呕吐咖啡色物入院。平素间断上腹痛，空腹时明显，无肝病史。查体：血压60/40mmHg，脉搏130次/分。下列处理措施最优先的是

【2012专业案例真题下午卷】某炼钢厂除尘风机电动机额定功率Pe=2100kW，额定转速N=1500r／min，额定电压为10kV，除尘风机额定功率为PN=2000kW，额定转速N=1491r／min，根据工艺状况，工作在高速或低速状态，高速时的转速为13

挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离为。楼层挑梁下的支承压力为。

根据《民法典》合同编，合同的形式包括()。

净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算期内由建设项目每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。其计算公式为：某年净现金流量＝该年现金流入量－该年现金流出量。()

根据企业破产法律制度的规定，下列关于破产原因的表述中，错误的是()。

数字图像的分辨率用水平分辨率×垂直分辨率表示，如800×600、1024×768等，我国高清电视的图像分辨率大多为【41】×1080，其宽高比为【42】。

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已知3阶实矩阵A＝的一个特征向量为p1＝，求参数a，b以及A的所有特征值和特征向量．

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设曲线L为从点A(1，0)到B(0，1)再到C(－1，0)的折线，则﹦______。

下面四个随机变量的分布中，期望值最大，方差最小的是()．

设函数z＝z(χ，y)由方程z＋ρ＝χ确定，其中ρ＝．(Ⅰ)求dz．(Ⅱ)求曲面z＝z(χ，y)上任意点(χ，y，z)处的切平面方程及该切平面在Oz轴上的截距．

设∑是由平面曲线(0≤z≤1)绕z轴旋转一周形成的曲面的下侧，计算曲面积分

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则=_______

均匀几何体Ω是直线L：绕z轴旋转一周而成曲面∑位于z=0与z=1之间的部分，则几何体Ω的质心为()．

下列各组中，可以肯定诊断Graves病的一组是

男性，23岁，2天来排柏油便6次，今晨呕吐咖啡色物入院。平素间断上腹痛，空腹时明显，无肝病史。查体：血压60/40mmHg，脉搏130次/分。下列处理措施最优先的是

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挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离为______。楼层挑梁下的支承压力为______。

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根据企业破产法律制度的规定，下列关于破产原因的表述中，错误的是()。

数字图像的分辨率用水平分辨率×垂直分辨率表示，如800×600、1024×768等，我国高清电视的图像分辨率大多为【41】×1080，其宽高比为【42】。

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挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离为。楼层挑梁下的支承压力为。