设∑是由平面曲线(0≤z≤1)绕z轴旋转一周形成的曲面的下侧，计算曲面积分

admin2020-09-23 60

问题设∑是由平面曲线

(0≤z≤1)绕z轴旋转一周形成的曲面的下侧，计算曲面积分

选项

答案平面曲线[*]绕z轴旋转一周所形成的曲面为[*]，本题的解题思路是：先代入，后补曲面(减曲面)，再用高斯公式．如下图所示，补曲面∑₁：z=1(x²+y²≤1)，取上侧，则∑与∑₁构成封闭曲面的外侧，其围成的空间区域为Ω，于是 [*]

解析

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考研数学一

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