考研数学二_相关试题

设A是n阶矩阵，｜A｜＝2，若矩阵A＋E不可逆，则A*必有特征值_______．
考研数学二
admin2016-3-16
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＝_______．
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admin2016-3-16
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设y1＝eχ－e-χsin2χ，y2＝eχ＋e-χcos2χ是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解，则该方程是_______．
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admin2016-3-16
540
设f(χ，y)满足f〞yy(χ，y)＝2，且f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．
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admin2016-3-16
240
设曲线y＝f(χ)在点(1，0)处的切线在y轴上截距为－1．则＝_______．
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admin2016-3-16
320
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Aχ＝b的三个解．若α1＋α2＋α3＝(0，6，3，9)T，2α2－α3＝(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Aχ＝b的通解为( )
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admin2016-3-16
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设平面区域D由直线y＝χ，χ＝，χ＝1及χ轴围成，记I1＝[ln(χ－y)]3dσ，I2＝(χ－y)dσ，I3＝dσ曲，则I1，I2，I3之间的关系是( )
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admin2016-3-16
830
微分方程y〞－2y′＋y＝3χeχ＋sinχ的特解形式为( )
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admin2016-3-16
900
设f(χ)在[0，＋∞)上连续，f(χ)＝1．则对于微分方程＋y＝f(χ)的任一解y均有( )
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admin2016-3-16
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设F(χ)＝∫0χtf(χ－t)dt，其中f(0)可导，且f(0)＝0，f′(χ)＞0，则y＝F(χ)在(0，＋∞)内是( )
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admin2016-3-16
270
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ的矩阵A(aij)满足a11＋a22＋a33＝－6，仙＝C，其中 (Ⅰ)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和所得标准形； (Ⅱ)求出该二次型．
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admin2016-3-16
680
已知下列非齐次线性方程组： (Ⅰ)求解方程组(a)． (Ⅱ)当方程组(b)中的参数a，b，c为何值时，方程组(a)与(b)同解．
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admin2016-3-16
710
计算I＝｜cosχ｜.max{χ，y}dχdy，其中D＝{χ，y｜0≤χ≤π，0≤y≤π)．
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admin2016-3-16
250
设函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f()＝1．试证：对任意实数λ，存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
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admin2016-3-16
470
求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕χ轴旋转所成立体的体积；(Ⅱ)绕直线y＝2a旋转所成立体的体积．
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admin2016-3-16
730
当u＞0时，f(u)有一阶连续导数，且f(1)＝0．z＝f(eχ－ey)满足＝1，则f(u)＝_______．
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admin2016-3-16
330
＝_______．
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admin2016-3-16
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设y＝，则y(n)＝_______．
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admin2016-3-16
220
当χ→0时，χ－(a＋bcosχ)sinχ为χ3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)＝_______．
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admin2016-3-16
270
[ln(n＋1)＋ln(n＋2)＋…＋ln(n＋n)－lnn]}_______．
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admin2016-3-16
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