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  3. 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为Fn(x)、Fy(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是( )．

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为Fn(x)、Fy(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是( )．

admin2021-12-09  89
问题 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为Fn(x)、Fy(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是(    )．
选项 A、Fz(z)=max[Fx(x)，FY(y)]
B、Fz(z)=min[FX(z)，FY(y)]
C、FZ(Z)=1-[1一Fx(x)][1一Fy(，y)]
D、Fz(z)=Fy(y)
答案C
解析 Fz(z)=P{Z≤z)=P{min(X，Y)≤z}=1一P{min(X，Y)>z)=1一P{X>z．Y>z}=1一P{X>z}P{Y>z}=1一[1一Fx(x)][1一Fy(y))
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考研数学三

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