2. 考研
  3. 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是

admin2019-07-12  61
问题 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是
选项 A、λ-1|A|n
B、λ-1|A|
C、λ|A|
D、λ|A|n
答案B
解析 因为λ为可逆方阵A的特征值，故λ≠0，且存在列向量x≠0，使Ax=λx，用A*左乘两端并利用A*A=|A|E，得|A|x=λA*x，两端同乘为A*的一个特征值且x为对应的一个特征向量，故只有(B)正确。
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考研数学三

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