(1998年试题，二)设数列xn满足xnyn=0，则下列断言正确的是( )．

admin2013-12-18 78

问题 (1998年试题，二)设数列x_n满足

x_ny_n=0，则下列断言正确的是( )．

选项 A、若x_n发散，则y_n必发散
B、若x_n无界，则y_n必有界
C、若x_n有界，则y_n必为无穷小
D、若

为无穷小，则y_n必为无穷小

答案D

解析本题可采取举反例的方法一一排除干扰项，即设x_n=sinn，y_n=

则y_n收敛

x_ny_n)，=0．从而可排除A．设x_n

显然x_n无界且满足

x_ny_n=0，但是y_n也无界，因此B亦可被排除．设x_n=

则

x_ny_n=0，x_n有界，但y_n并非无穷小，从而C也不对．综上，只有D成立，关于D的正确性的证明如下：

所以

为无穷小时，y_n亦为无穷小，所以选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zm34777K

考研数学二

相关试题推荐

(15年)设{χn}是数列．下列命题中不正确的是【】
(12年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y}．(Ⅰ)求V的概率密度fV(v)；(Ⅱ)求E(U＋V)．
(2010年)求极限．
(1987年)某商品的需求量x对价格p的弹性η=一3p3，市场对该商品的最大需求量为1(万件)，求需求函数．
(11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．(Ⅱ)求矩阵A．
[2015年]设矩阵相似于矩阵求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．
(87年)假设D是矩阵A的r，阶子式，且D≠0，但含D的一切r＋1阶子式都等于0．那么矩阵A的一切r＋1阶子式都等于0．
[2010年]设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积是_________．
求微分方程xdy+(y-3)dx=0的满足初始条件y(1)=0特解．
已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

随机试题

甲与妻子乙以及儿子丙一家3口出门旅游。途中不幸飞机失事，3人身亡。经清理，夫妻俩共有财产50万元，另外有一套登记为乙所有的住房。这套住房是乙7年前尚未结婚时继承父母的遗产，现在乙的弟弟提出要回房子的要求，甲的父母不同意，双方为此发生纠纷。问：如何确认
（2017年第52题）关于岩土工程勘察报告成果的说法，错误的是()。
我国期货交易所会员可由()组成。
某市机电公司专门经营生产资料，该公司要求对每种商品进行量本利分析，并对每种商品提出盈利目标，并要求每个业务员制订实现目标盈利额的具体措施。该公司的业务员张三，根据我国房地产市场迅速发展的情况，估计搞房屋装修的居民将增多，决定购进一批双重绝缘冲击电钻，以满足
　　Everywhereintheworld,plantsandanimalslivetogether.Someanimalseatplantstheylivewith.Someplantsstayalivebeca
Anewsystemofqualitycontrolwas______toovercometheshortcomingsinthefirm’sproducts.
Muchnewknowledgeisadmittedlyremotefromtheimmediateinterestsoftheordinarymaninthestreet.Heisnotintriguedori
Itseems(possible)______formetofinishtheworkintime.Canyouwait?
Accordingtothepassage,whendidHerakleionandEasternCanopusdisappear?AsStanleysaid,ifyouwenttoknowhow.whenor
A、Friendsandneighbors.B、Teachersandfriends.C、Parentsandfriends.D、Parentsandgrandparents.D短文最后说：“过去人们从父母和爷爷奶奶那里寻找建议和忠

最新回复(0)

(1998年试题，二)设数列xn满足xnyn=0，则下列断言正确的是( )．

考研数学二

(15年)设{χn}是数列．下列命题中不正确的是【】

(12年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y}．(Ⅰ)求V的概率密度fV(v)；(Ⅱ)求E(U＋V)．

(2010年)求极限．

(1987年)某商品的需求量x对价格p的弹性η=一3p3，市场对该商品的最大需求量为1(万件)，求需求函数．

(11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．(Ⅱ)求矩阵A．

[2015年]设矩阵相似于矩阵求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

(87年)假设D是矩阵A的r，阶子式，且D≠0，但含D的一切r＋1阶子式都等于0．那么矩阵A的一切r＋1阶子式都等于0．

[2010年]设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积是_________．

求微分方程xdy+(y-3)dx=0的满足初始条件y(1)=0特解．

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

（2017年第52题）关于岩土工程勘察报告成果的说法，错误的是()。

我国期货交易所会员可由()组成。

Everywhereintheworld,plantsandanimalslivetogether.Someanimalseatplantstheylivewith.Someplantsstayalivebeca

Anewsystemofqualitycontrolwas______toovercometheshortcomingsinthefirm’sproducts.

Muchnewknowledgeisadmittedlyremotefromtheimmediateinterestsoftheordinarymaninthestreet.Heisnotintriguedori

Itseems(possible)______formetofinishtheworkintime.Canyouwait?

Accordingtothepassage,whendidHerakleionandEasternCanopusdisappear?AsStanleysaid,ifyouwenttoknowhow.whenor

A、Friendsandneighbors.B、Teachersandfriends.C、Parentsandfriends.D、Parentsandgrandparents.D短文最后说：“过去人们从父母和爷爷奶奶那里寻找建议和忠

　　Everywhereintheworld,plantsandanimalslivetogether.Someanimalseatplantstheylivewith.Someplantsstayalivebeca