首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是
若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是
admin
2016-10-20
39
问题
若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，那么下列线性相关的向量组是
选项
A、α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
．
B、α
1
+α
2
，α
1
-α
2
，-α
3
C、 -α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
1
．
D、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
．
答案
D
解析
用观察法．由
(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
1
)=0，
可知α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
)=r(α
1
，α
1
+α
2
，α
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
)=3．
或(α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
由行列式
≠0而知α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
线性无关．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zYT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
写出满足下列条件的动点的轨迹方程，它们分别表示什么曲面?(1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z＝4的距离；(2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半；(3)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离；(4)动点到x轴的距离
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?
设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n-1，则a必为()
随机试题
女性，42岁，行单侧甲状腺大部分切除术。术后4小时，病人先主诉胸闷、气急，随后出现颈部增粗，呼吸困难，发绀。问：该病人出现呼吸困难的原因是什么?
简述中国封建社会的主要矛盾和基本特点。
Weallhopehe’llsoon______hisdisappointmentandbehappyagain.
A．扶土抑木B．培土生金C．滋水涵木D．补火暖土用参苓白术散治疗肺虚，久咳，所体现的做法是
男性，60岁。咳嗽1月、咯血丝痰2周，伴消瘦，无发热、胸闷、气促，吸烟50年，20支／日。该例应首选下列哪项检查
一般用于固定标本的荧光抗体的荧光素与蛋白质结合比率(F／P)值应为
金某在因走私罪被判刑前所犯盗窃罪应当如何处理?如果金某在犯前述盗窃罪后公安机关已经立案侦查，而金某因逃往外地而未被立案的公安机关抓获，则对金某又当如何处罚?
甲盗窃黄金200两，因害怕法律制裁，将黄金密藏20年之久，甲密藏黄金的行为属于( )。
人们由于飞鸟的启发发明了飞机，这说明了原型启发的作用。
下列行政行为中，不属于行政确认的形式的是()。
最新回复
(
0
)
