若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2016-10-20 32

问题若α₁，α₂，α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁-α₂，-α₃
C、 -α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁．
D、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁．

答案D

解析用观察法．由
(α₁-α₂)+(α₂-α₃)+(α₃-α₁)=0，
可知α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₁+α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃)=3．
或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=(α₁，α₂，α₃)

由行列式

≠0而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

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考研数学三

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若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

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设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

试求常数a和b的值，使得

设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示：(1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量；(2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

信息系统规划的目标是

功能凉血止血、善治尿血的是

生于指腹部是下列哪种疔

公安部督察委员会对(　　)负责。

在公文起草中，围绕发文主旨收集的材料应当具有()。

明洪武三十一年，某省布政使上书皇帝，嘉言宰执大臣“美政才德”，依照《大明律》的规定，该上书行为构成的罪名是()。(2013年单选41)

802．11标准定义了3种物理层通信技术，这3种技术不包括(192)。

从协议所覆盖的功能来看，TCP/IP参考模型中的__________包含了OSI会话层。

【B1】【B15】

ROLE:UNDERSTUDY::

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在公文起草中，围绕发文主旨收集的材料应当具有()。

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公安部督察委员会对(　　)负责。