回答下列问题求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．

admin2018-07-26 61

问题回答下列问题
求幂级数

的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．

选项

答案令u＝x²，化为u的幂级数[*] 易知[*]所以收敛半径R＝1，收敛区间为(一1，1)．回到原给幂级数，收敛半径也是1，收敛区间也是(一1，1)．当x＝±1时，易知原幂级数收敛，所以收敛域为[一1，1]．在收敛域[一1，1]上，令其和函数为 [*] 在区间(一1，1)内，令 [*] 因此，当x∈(－1，1)时， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/z8g4777K

考研数学一

相关试题推荐

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
求．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设f(x)为连续函数，证明：
对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0．其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
证明：(1)设an＞0，R{nan}有界，则级数收敛；(2)若收敛．
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

随机试题

阿托品阻断M胆碱受体而不阻断N胆碱受体，体现的受体性质是()。
认为冲突是客观存在和与生俱来的，不可能彻底消除的是()
1798年马尔萨斯(T．Malthus)出版的一部对“生存竞争”和“物种形成”理论有重要影响的书是
性寒有大毒，功能攻毒杀虫的药物是(　　)性热有大毒，功能蚀疮去腐的药物是(　　)
A．甲型肝炎病毒B．乙型肝炎病毒C．丙型肝炎病毒D．丁型肝炎病毒E．戊型肝炎病毒属于嗜肝DNA病毒科酌是
下列水泥中属于特种水泥的有（）。
决定一个项目规模大小的因素主要有()。
资产组合M的期望收益率为18％，标准离差为27．9％；资产组合N的期望收益率为13％，标准离差率为1．2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16％，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％。要求：
根据可信计算机系统评估准则(TESEC)，不能用于多用户环境下重要信息处理的系统属于()。
YahoohasturnedintotheParisHiltonoftechcompanies—astupidoutfitthatremainsverypopulareventhoughnobody,including

最新回复(0)

回答下列问题 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．

考研数学一

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

求．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设f(x)为连续函数，证明：

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0．其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

证明：(1)设an＞0，R{nan}有界，则级数收敛；(2)若收敛．

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

阿托品阻断M胆碱受体而不阻断N胆碱受体，体现的受体性质是()。

认为冲突是客观存在和与生俱来的，不可能彻底消除的是()

1798年马尔萨斯(T．Malthus)出版的一部对“生存竞争”和“物种形成”理论有重要影响的书是

性寒有大毒，功能攻毒杀虫的药物是( )性热有大毒，功能蚀疮去腐的药物是( )

A．甲型肝炎病毒B．乙型肝炎病毒C．丙型肝炎病毒D．丁型肝炎病毒E．戊型肝炎病毒属于嗜肝DNA病毒科酌是

下列水泥中属于特种水泥的有（）。

决定一个项目规模大小的因素主要有()。

根据可信计算机系统评估准则(TESEC)，不能用于多用户环境下重要信息处理的系统属于()。

YahoohasturnedintotheParisHiltonoftechcompanies—astupidoutfitthatremainsverypopulareventhoughnobody,including

回答下列问题求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．

性寒有大毒，功能攻毒杀虫的药物是(　　)性热有大毒，功能蚀疮去腐的药物是(　　)