2. 考研
  3. 设y＝y(x)是y’’＋2y＋y＝e3x满足y(0)＝y’(0)＝0的解，则当x＝0时，与y(x)为等价无穷小的是 ( )

设y＝y(x)是y’’＋2y＋y＝e3x满足y(0)＝y’(0)＝0的解，则当x＝0时，与y(x)为等价无穷小的是 ( )

admin2022-06-09  68
问题 设y＝y(x)是y’’＋2y＋y＝e3x满足y(0)＝y’(0)＝0的解，则当x＝0时，与y(x)为等价无穷小的是    (          )
选项 A、2sinx
B、1－cosx
C、sinx2
D、ln(1＋x)
答案B
解析 由已知，有
y(x)＝y(0)＝0，y’(x)＝y’(0)＝0，
y’’(x)＝[e3x－2y’(x)－y(x)]＝1，
故
1－cosx/y(x)＝＝1/22x/y’(x)＝1/y’’(x)＝1
B正确
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考研数学二

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