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向量组α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，一1，一3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（ ）
向量组α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，一1，一3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（ ）
admin
2017-12-29
46
问题
向量组α
1
=（1，3，5，一1）
T
，α
2
=（2，一1，一3，4）
T
，α
3
=（6，4，4，6）
T
，α
4
=（7，7，9，1）
T
，α
5
=（3，2，2，3）
T
的极大线性无关组是（ ）
选项
A、α
1
，α
2
，α
5
B、α
1
，α
3
，α
5
C、α
2
，α
3
，α
4
D、α
3
，α
4
，α
5
答案
C
解析
对向量组构成的矩阵作初等行变换，有
（α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
）
可见秩r（α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
）=3。
又因为三阶子式
所以α
2
，α
3
，α
4
是极大线性无关组，所以应选C。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yUX4777K
0
考研数学三
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