2. 考研
  3. 向量组α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，一1，一3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（ ）

向量组α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，一1，一3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（ ）

admin2017-12-29  39
问题 向量组α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，一1，一3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（     ）
选项 A、α1，α2，α5
B、α1，α3，α5
C、α2，α3，α4
D、α3，α4，α5
答案C
解析 对向量组构成的矩阵作初等行变换，有
（α1，α2，α3，α4，α5）

可见秩r（α1，α2，α3，α4，α5）=3。
又因为三阶子式

所以α2，α3，α4是极大线性无关组，所以应选C。
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考研数学三

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