某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所

admin2019-09-27 49

问题某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．

选项

答案设R为商店每周的利润，则有R=[*] 因为X，Y相互独立且都服从[10，20]上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 故E(R)=∫₁₀²⁰dy∫₁₀^y500(x+y)×[*]+∫₁₀²⁰dy∫_y²⁰1000y×[*] =[*]+7500≈14166．7(元)．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函

设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

设f(x)是连续的奇函数，证明：f(x)的原函数是偶函数；若f(x)是连续的偶函数，问f(x)的原函数是否都是奇函数?

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(Ⅰ)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(Ⅱ)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

求证：方程lnx=在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

设A=(x－z，x3+yz，－3xy3)，求其中曲面∑为锥面在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)的极值．

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．

是否承认社会意识在社会发展中的重要作用，是划分历史唯物主义和历史唯心主义的标准。

下列各项中，属于郁证证型的是

甲状腺腺瘤的超声特征，哪一项不正确

下列哪项是先兆流产与难免流产主要鉴别点

某成年男性最近出现性功能减退、皮肤粗糙、精子数减少，最可能缺乏()

某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差(　　)。

活页账的主要优点有()。

一般说来，在调查研究的基础上，对看涨的商品，应争取在价格达到高峰时开始销售，并尽快销售出去。()

A-UniversityofWollongongB=TheUniversityofAdalaideC=MurdockUniversityD=MonashUniversityWhichuniversity/un

考研数学一

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函

设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

设f(x)是连续的奇函数，证明：f(x)的原函数是偶函数；若f(x)是连续的偶函数，问f(x)的原函数是否都是奇函数?

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(Ⅰ)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(Ⅱ)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

求证：方程lnx=在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

设A=(x－z，x3+yz，－3xy3)，求其中曲面∑为锥面在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)的极值．

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．

是否承认社会意识在社会发展中的重要作用，是划分历史唯物主义和历史唯心主义的标准。

下列各项中，属于郁证证型的是

甲状腺腺瘤的超声特征，哪一项不正确

下列哪项是先兆流产与难免流产主要鉴别点

某成年男性最近出现性功能减退、皮肤粗糙、精子数减少，最可能缺乏()

某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差( )。

活页账的主要优点有()。

一般说来，在调查研究的基础上，对看涨的商品，应争取在价格达到高峰时开始销售，并尽快销售出去。()

A-UniversityofWollongongB=TheUniversityofAdalaideC=MurdockUniversityD=MonashUniversityWhichuniversity/un

某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差(　　)。