设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

admin2019-01-23 29

问题设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

选项

答案依题意，X的概率密度为 [*] 在X=x的条件下，关于Y的条件概率密度为 [*] 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 [*] 根据二维正态分布的性质可知，二维正态分布(X，Y)的边缘分布是一维正态分布，于是Y的概率密度为 [*] 从上面式子可以看出，在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布[*]

解析

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考研数学一

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计算位于平面z=1及z=2之间部分的外侧．
令f(x)=x—[x]，求极限．
(2001年)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：(I)对于(一1，1)内的任意x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立；

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BraunsteinFurnitureInc.—Germany’spremiermanufactureroffurniture"Productsforabetterofficeenvironment"Br

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