设 S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫23f(x-2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx，求Sn．

admin2019-09-04 59

问题设

S₀=∫₀²f(x)e^-xdx，S₁=∫₂³f(x-2)e^-xdx，…，S_n=∫_2n²ⁿ⁺²f(x-2n)e^-xdx，求

S_n．

选项

答案S₀=∫₀²f(x)e^-xdx=∫₀¹xe^-xdx+∫₁²(2-x)e^-xdx=(1-[*])²，令t=x-2，则S₁=e^-2∫₀²f(t)e^-tdt=e^-2S₀，令t=x-2n，则S_n=e^-2n∫₀²f(t)e^-tdt=e^-2nS₀， S=[*]S_n=S₀[*]e^-2n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yOJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

若向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．
对随机变量X，已知EekX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε)≤.E(ekX}．(其中ε＞0)．
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0，c＞0)．
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，λ1，λ2＞0，且X与Y相互独立．(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率；(2)求在一年内发生了n次地震的条件下，有感次数X的条件概率分布．
设z=u(x，y)eax+y，．求常数a，使
幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______．
设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：级数绝对收敛．
已知随机变量X1与X2的概率分布，且P{X1X2=0}=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)判断X1与X2是否独立，并说明理由．
设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)(1+xn)收敛；(Ⅲ)Fn(x)=+∞。
设f(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

随机试题

下列会计科目的期末余额中，应通过资产负债表中的“未分配利润”项目反映的有()。
心肌动作电位平台期Ca2+内流的跨膜转运形式属于（）
孕26周的年轻孕妇发生了轻微的车祸，除双侧手掌及膝有擦伤外，并无其他不适。请问就胎儿情况，以下检查中哪项最为恰当
患者女性，46岁。因心悸就诊。查体，甲状腺右叶大小正常，左叶可触及一圆形结节，质地硬，约2cm×2cm，边界清楚，随吞咽活动，无血管杂音。T3、T4、TSH均正常。甲状腺显像呈“热”结节征象，结节周围及右叶甲状腺组织见轻度显影。如果患者伴有心房纤颤、气
关于腺泡细胞癌临床表现哪项是正确的
根据学生的身心发展特点，小学、初中、高中不同学习阶段的德育工作有相应的侧重点，其中，小学阶段的德育重点主要是()。
自我意识包括()
你和新同事小王一起负责一个项目，但是小王觉得你交给他的都是些琐碎的事情，因而产生了不良情绪，你如何与他沟通?请你现场模拟。
微分方程y″+2y′+5y=0的通解为________。
Threehundredyearsagonewstravelledbywordofmouthorletter,andcirculatedintavernsandcoffeehousesintheformofpa

最新回复(0)

设 S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫23f(x-2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx，求Sn．

考研数学三

若向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．

对随机变量X，已知EekX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε)≤.E(ekX}．(其中ε＞0)．

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0，c＞0)．

设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，λ1，λ2＞0，且X与Y相互独立．(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率；(2)求在一年内发生了n次地震的条件下，有感次数X的条件概率分布．

设z=u(x，y)eax+y，．求常数a，使

幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______．

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：级数绝对收敛．

已知随机变量X1与X2的概率分布，且P{X1X2=0}=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)判断X1与X2是否独立，并说明理由．

设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)(1+xn)收敛；(Ⅲ)Fn(x)=+∞。

设f(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

下列会计科目的期末余额中，应通过资产负债表中的“未分配利润”项目反映的有()。

心肌动作电位平台期Ca2+内流的跨膜转运形式属于（）

孕26周的年轻孕妇发生了轻微的车祸，除双侧手掌及膝有擦伤外，并无其他不适。请问就胎儿情况，以下检查中哪项最为恰当

关于腺泡细胞癌临床表现哪项是正确的

根据学生的身心发展特点，小学、初中、高中不同学习阶段的德育工作有相应的侧重点，其中，小学阶段的德育重点主要是()。

自我意识包括()

你和新同事小王一起负责一个项目，但是小王觉得你交给他的都是些琐碎的事情，因而产生了不良情绪，你如何与他沟通?请你现场模拟。

微分方程y″+2y′+5y=0的通解为________。

Threehundredyearsagonewstravelledbywordofmouthorletter,andcirculatedintavernsandcoffeehousesintheformofpa