设 S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫23f(x-2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx，求Sn．

admin2019-09-04 43

问题设

S₀=∫₀²f(x)e^-xdx，S₁=∫₂³f(x-2)e^-xdx，…，S_n=∫_2n²ⁿ⁺²f(x-2n)e^-xdx，求

S_n．

选项

答案S₀=∫₀²f(x)e^-xdx=∫₀¹xe^-xdx+∫₁²(2-x)e^-xdx=(1-[*])²，令t=x-2，则S₁=e^-2∫₀²f(t)e^-tdt=e^-2S₀，令t=x-2n，则S_n=e^-2n∫₀²f(t)e^-tdt=e^-2nS₀， S=[*]S_n=S₀[*]e^-2n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yOJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

参数p、t取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．
若向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs可由(Ⅰ)线性表示：βj=a1jα1+a2jα2+…+arjαr(j=1，2，…，s)．证明：向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A=(aij)r×s的秩为s．
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组βj，α2，…，αr线性无关．
设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AAT=O．
判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：
设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)，则()
若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．
设f(x)=∫01-cosxsint2dt，，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

Businessesneedtopredictchangeandspotemergingtrendsinordertostayrelevantandbeatthecompetition.Buthowcanthey
人体小汗腺分布密度最大的部位是
在神经纤维，Na+通道失活的时间在
解除因腹部加压引起迷走神经反应的最有效措施是
截面面积为A等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结果正确的是()。
某安装工程公司承包了一套燃油加热炉安装工程，包括加热炉、燃油供应系统、钢结构、工艺管道、电气动力与照明、自动控制、辅助系统等。燃油泵的进口管道焊缝要求100％射线检测，因阀门和法兰未到货，迟迟未能焊接。为了不影响单机试运行的进度要求，阀门和法兰到
()是存款债权的法律凭证，也是存款合同的表现形式。
Theoldadageofthetitlehasaparallelinthescientificworld"allresearchleadstobiomedicaladvances".Thefactthatres
1．在考生文件夹下打开文档DOCl.doc，其内容如下：【文档开始】中国人品评美国文化勺海公司近期的调查显示，在831名京沪地区被访者中，七成的被访者认为好来户大片最能代表美国文化；其次是美国西部牛仔，占55％；排在第三位的是麦当劳、薇软的Win
A、工作需要B、没有条件C、不感兴趣D、想出国读C男的说“这不是我想要的”，所以他对读研没什么兴趣，虽然对话中捉到了“国内一些学校的学术环境不好”，但是男的没有表示要出国读研，所以只能选择c。

最新回复(0)

设 S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫23f(x-2)e-xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx，求Sn．

考研数学三

参数p、t取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．

若向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs可由(Ⅰ)线性表示：βj=a1jα1+a2jα2+…+arjαr(j=1，2，…，s)．证明：向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A=(aij)r×s的秩为s．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组βj，α2，…，αr线性无关．

设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AAT=O．

判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)，则()

若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

Businessesneedtopredictchangeandspotemergingtrendsinordertostayrelevantandbeatthecompetition.Buthowcanthey

人体小汗腺分布密度最大的部位是

在神经纤维，Na+通道失活的时间在

解除因腹部加压引起迷走神经反应的最有效措施是

截面面积为A等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结果正确的是()。

()是存款债权的法律凭证，也是存款合同的表现形式。

Theoldadageofthetitlehasaparallelinthescientificworld"allresearchleadstobiomedicaladvances".Thefactthatres

A、工作需要B、没有条件C、不感兴趣D、想出国读C男的说“这不是我想要的”，所以他对读研没什么兴趣，虽然对话中捉到了“国内一些学校的学术环境不好”，但是男的没有表示要出国读研，所以只能选择c。