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设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2),λ1,λ2>0,且X与Y相互独立. (1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率; (2)求在一年内发生了n次地震的条件下,有感次数X的条件概率分布.
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2),λ1,λ2>0,且X与Y相互独立. (1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率; (2)求在一年内发生了n次地震的条件下,有感次数X的条件概率分布.
admin
2018-09-20
96
问题
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ
1
)和P(λ
2
),λ
1
,λ
2
>0,且X与Y相互独立.
(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率;
(2)求在一年内发生了n次地震的条件下,有感次数X的条件概率分布.
选项
答案
[*] 实际上,X~P(λ
1
),Y~P(λ
2
),X,Y相互独立,则X+Y~P(λ
1
+λ
2
). (2)当0≤k≤n时, [*] k=0,1,2,…,n. 实际上,如果令[*]则P{x=k|X+Y=n}=C
n
k
ρ
k
(1一ρ)
n-k
,即服从B(n,ρ)分布.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RDW4777K
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考研数学三
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