设an=∫01x2(1一x)ndx，讨论级数的敛散性，若收敛求其和．

admin2018-05-25 83

问题设a_n=∫₀¹x²(1一x)ⁿdx，讨论级数

的敛散性，若收敛求其和．

选项

答案a_n=∫₀¹x²(1－x)ⁿdx[*]∫₀¹(1－t)²tⁿ(－dt)=∫₀¹(tⁿ⁺²－2tⁿ⁺¹+tⁿ)dt[*] 因为 [*] 收敛．因为 [*] 所以 [*]

解析

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考研数学三

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