设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

admin2018-06-14 68

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_n相互独立，且X_i服从参数为λ的泊松分布，Y_i服从参数为

的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________．

选项

答案正态，μ=E[[*](X_i+Y_i)]=2nλ，D[*](X_i+Y_i)=n(λ+λ²)

解析 X₁+Y₁，X₂+Y₂，…，X_n+Y_n相互独立同分布．因EX_i=DX_i=λ，EY_i=λ，DY_i=λ²，
故E(X_i+Y_i)=2λ，D(X_i+Y_i)=λ+λ²，当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从正态分布，其分布参数
μ=E[

(X_i+Y_i)]=2nλ，D

(X_i+Y_i)=n(λ+λ²)．

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考研数学三

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设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

A是m×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P－1AP=B．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

A．白茅根B．苎麻根C．侧柏叶D．紫珠E．仙鹤草(2002年第85，86题)治疗胃热呕哕，宜选用()

男性，18岁，近1年来对家人亲友变得冷淡，不去上学，不洗澡，不主动更换衣服，对与自己有关的各种事情表现得无动于衷。最可能的诊断是

与单一法人客户相比，（）不是集团法人客户的信用风险具有的特征。

企业的速动比率具有局限性，主要是其没有将如下内容考虑进来()。

已知定义在实数集R上的偶函数，f(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若f(1)＜f(1gx)，则x的取值范围是________。

有预定目的，用专门方法的识记是()

行政终局裁决行为是（）。

"Hi,there.How’sitgoing?""Oh,fine.Fine.Howaboutthisweather,huh?""Well,Iguesswecanalwaysusetherain."

下列关于关系数据库的规范化理论的叙述中，不正确的是（）。

Itdidn’thappenovernight.Theproblemofpollutedairhasbeenfesteringforcenturies.Suddenlytheproblemofairpollut

设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

A是m×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P－1AP=B．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

A．白茅根B．苎麻根C．侧柏叶D．紫珠E．仙鹤草(2002年第85，86题)治疗胃热呕哕，宜选用()

男性，18岁，近1年来对家人亲友变得冷淡，不去上学，不洗澡，不主动更换衣服，对与自己有关的各种事情表现得无动于衷。最可能的诊断是

与单一法人客户相比，（）不是集团法人客户的信用风险具有的特征。

企业的速动比率具有局限性，主要是其没有将如下内容考虑进来()。

已知定义在实数集R上的偶函数，f(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若f(1)＜f(1gx)，则x的取值范围是________。

有预定目的，用专门方法的识记是()

行政终局裁决行为是（）。

"Hi,there.How’sitgoing?""Oh,fine.Fine.Howaboutthisweather,huh?""Well,Iguesswecanalwaysusetherain."

下列关于关系数据库的规范化理论的叙述中，不正确的是（）。

Itdidn’thappenovernight.Theproblemofpollutedairhasbeenfesteringforcenturies.Suddenlytheproblemofairpollut

设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______