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  3. 已知A，B是3阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．

已知A，B是3阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．

admin2018-09-25  49
问题 已知A，B是3阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．
选项
答案由AB=O，得(AB)T=BTAT=O，又A≠O，知BTX=0有非零解，故｜BT｜=0，即｜B｜=0，从而有B不可逆．
解析
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考研数学一

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