2. 考研
  3. 设直线y＝kx与曲线y＝所围平面图形为D，它们与直线x＝1围成平面图形为D. 求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值：

设直线y＝kx与曲线y＝所围平面图形为D，它们与直线x＝1围成平面图形为D. 求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值：

admin2021-08-31  5
问题 设直线y＝kx与曲线y＝所围平面图形为D，它们与直线x＝1围成平面图形为D.
求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值：
选项
答案由方程组[*]得直线与曲线交点为(1／k2，1／k)，1／k2≤1，1／k＞0，则k≥1. V1(k)＝[*]， V2(k)＝[*]，则 V(k)＝[*]，令V’(k)＝[*]＝0，则k＝[*]，因为V’(k)＞0，所以函数V(k)当k＝2时取最小值，且最小值为V([*])＝[*]．
解析
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考研数学一

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