在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2023-02-21 57

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，Y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U＝|X－Y|，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝[*] 于是E(U)＝E|X－Y|＝∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞|x－y|f(x，y)dy ＝[*]∫₀^Ldx∫_x^L(y－z)dy＋[*]∫₀^Ldx∫₀^xdy＝L/3． E(U²)＝E[|X－Y|]²＝∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞|x－y|²f(x，y)dy＝L²/6 则D(U)＝E(U²)－[E(U)]²＝L²/18．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wZgD777K

考研数学一

相关试题推荐

填空“馅”的第八笔是_____。
《中华人民共和国物权法》第70条规定：“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。”请分析：符合哪些条件可认定为本条中的“专有部分”?
《中华人民共和国刑法》第395条第1款规定：“国家工作人员的财产、支出明显超过合法收入，差额巨大的，可以责令该国家工作人员说明来源，不能说明来源的，差额部分以非法所得论，处五年以下有期徒刑或者拘役；差额特别巨大的，处五年以上十年以下有期徒刑。财产的差额部分
依照我国刑法第13条的“但书”规定，“不认为是犯罪”的条件是
甲在某学校附近利用“地沟油”生产“食用油”，被刘某举报。甲因此被判处有期徒刑1年，缓刑2年，同时宣告禁止令。关于该禁止令的适用，正确的有
甲与乙是多年未见的好友，某日两人分别带孩子(均7周岁)到游乐场所玩耍时偶遇，聊得甚欢，忘记照看孩子。两个孩子在玩相同型号的玩具，并共同开枪将丙的孩子眼睛打伤，但无法查明是谁将丙的孩子打伤，双方的孩子也都不承认打伤了丙的孩子。事故发生时游乐场所工作人员在附近
《国防教育法》：加强普通学校的()、数学和现代外语，即“新三艺”的教学，加强()技术教育，强调“()教育”。增拨大量教育()。
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择．则不同的着色方法共有()。
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)，y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

随机试题

悬赏广告属于要约。()
Itseemssonaturaltoputupanumbrellatokeepthewateroffwhenitrains.Butactuallytheumbrellawasnotinventedaspro
根据《素问.五脏别论》下列各项中，不具有藏而不泻特性的是
将鼓胀称为“单腹胀”的医家是
关于轻质隔墙轻钢龙骨罩面板安装施工流程的说法，正确的是()。
下列关于电压互感器的说法正确的是()。
能创造商品形质效用的物流活动是()。
甲、乙两公司于9月10日签订一份加工合同，合同约定乙公司于12月10日前完成为甲公司加工一批专用机器配件的任务。为保证合同的履行，他们同时签订了一份定金担保合同。9月12日甲公司将机器配件的毛坯交给乙公司，9月15日甲公司将定金汇给乙公司。定金合同的生效日
部分优抚安置对象在由军人到老百姓的角色转换过程中，常会产生一些负面情绪。社会工作者运用理性情绪疗法协助这些服务对象适应角色转变。在此过程中，社会工作者扮演的主要角色是()。
Itiscommonknowledgethathealthyfoodssuchasfruitsandvegetablescontaincertainnutrientsthatpromotegoodhealth—namel

最新回复(0)

在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

考研数学一

填空“馅”的第八笔是_____。

《中华人民共和国物权法》第70条规定：“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。”请分析：符合哪些条件可认定为本条中的“专有部分”?

依照我国刑法第13条的“但书”规定，“不认为是犯罪”的条件是

甲在某学校附近利用“地沟油”生产“食用油”，被刘某举报。甲因此被判处有期徒刑1年，缓刑2年，同时宣告禁止令。关于该禁止令的适用，正确的有

《国防教育法》：加强普通学校的()、数学和现代外语，即“新三艺”的教学，加强()技术教育，强调“()教育”。增拨大量教育()。

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择．则不同的着色方法共有()。

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)，y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

悬赏广告属于要约。()

Itseemssonaturaltoputupanumbrellatokeepthewateroffwhenitrains.Butactuallytheumbrellawasnotinventedaspro

根据《素问.五脏别论》下列各项中，不具有藏而不泻特性的是

将鼓胀称为“单腹胀”的医家是

关于轻质隔墙轻钢龙骨罩面板安装施工流程的说法，正确的是()。

下列关于电压互感器的说法正确的是()。

能创造商品形质效用的物流活动是()。

部分优抚安置对象在由军人到老百姓的角色转换过程中，常会产生一些负面情绪。社会工作者运用理性情绪疗法协助这些服务对象适应角色转变。在此过程中，社会工作者扮演的主要角色是()。

Itiscommonknowledgethathealthyfoodssuchasfruitsandvegetablescontaincertainnutrientsthatpromotegoodhealth—namel