2. 考研
  3. 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)． 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)． 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

admin2022-11-23  61
问题 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．
   
试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；
选项
答案V1=π∫a2(2x2)2dx=[*](32-a5)： V2=πa2·2a2-π[*]dy=2πa4-πa4=πa4．
解析
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考研数学三

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