如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择．则不同的着色方法共有( )。

admin2023-03-29 86

问题如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择．则不同的着色方法共有( )。

选项 A、72种
B、78种
C、76种
D、86种
E、都不对

答案A

解析至少选择3种颜色涂色，(1)3种颜色时，2，4同色，3，5同色，有A₄²种；(2)4种颜色时，2，4同色则3，5不同色；3，5同色则2，4不同色，共有2A₄⁴种；由(1)(2)得有A₄³+2A₄⁴=72种。

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管理类联考综合能力

专业硕士

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