设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

admin2020-03-10 76

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂,a₁₃是3个相等的正数，则a₁₃=_________.

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3－1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜—1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₂²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，于是得｜A｜=1，即3a₁₁²=1，故

．

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考研数学二

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考研数学二

设矩阵A＝的特征值之和为1，特征值之积为－12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP＝A为对角矩阵．

设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

(2001年)设函数f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，且f(0)＝0，g(0)＝2，求

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。

已知齐次方程组为其中≠0。讨论当a1，a2，…，an和b满足何种关系时：方程组仅有零解。

[2007年]当x→0+时，与√x等价的无穷小量是()．

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf"xy(x，y)dxdy．

设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

下列属于动产物权变动的公示方式的是()

A、痿证B、痉证C、痹证D、厥证E、痫证以突然昏仆，不省人事，口吐白沫，两目上视，四肢抽搐为主要表现的病证是

A．有机磷农药B．有机氮农药C．有机氯农药D．氨基甲酸酶类E．氟乙酰胺类

A．10％B．30％C．60％D．90％E．100％儿童甲状腺癌中乳头状癌约占()

[2006年第021题，2004年第027题，1997年第116题]关于12层及12层以上的高层住宅楼设置电梯的规定，下列哪条为正确?

应收款项是流动资产的重要组成部分,主要包括()等。

关于持有至到期投资，下列说法中不正确的有()。

Airpollutionisdeterioratinginmanyplacesaroundtheworld.Thefactthatpublicparksincitiesbecomecrowdedassoonast

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