设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

admin2020-03-10 89

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂,a₁₃是3个相等的正数，则a₁₃=_________.

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3－1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜—1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₂²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，于是得｜A｜=1，即3a₁₁²=1，故

．

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考研数学二

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设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

考研数学二

曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．

设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

设A，B，C，D都是n阶矩阵，其中A可逆，构造两个2n阶矩阵：证明：｜H｜=｜A｜｜B—DA—1C｜。

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A)=｜A｜n—2A。

计算下列二阶行列式：

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，—1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，—1，4，1)。求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示。

设A为三阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得到单位矩阵，记P1=，则A=()

[2009年]设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=_________.

当x→0时，与xm是同阶无穷小量，试求常数m．

微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()

如下图，路口导向线用于辅助车辆转弯行驶。

焊接电流太小，易引起()缺陷。

一患者突然咯血200mL，既往间断咳嗽，咳脓痰20余年。该患者咯血最可能的原因是()

患者干咳，咳声短促，痰中带有血丝，色鲜红，胸部隐隐闷痛，午后自觉手足心热，皮肤干灼，口干咽燥，疲倦乏力，纳食不香，舌边尖红，苔薄白，脉细数。治疗应首选的方剂是

用某些物理化学方法将药物传输到特定部位发挥药效的制剂为被动靶向制剂。()

下列属于安全检查的扣分标准有()。

导游服务质量考核的ASK原则指的是()。

小学教师夏某安排成绩比较落后的两名同学考试时间上自习。教师夏某的做法()。

“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选()要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。

Mysuggestion______weshouldsticktoouroriginalplanwasfinallyaccepted.

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

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