设α≥5为常数，m为何值时极限存在并求此极限值．

admin2020-01-15 31

问题设α≥5为常数，m为何值时极限

存在并求此极限值．

选项

答案当m≤0时I=－∞，极限不存在．m>0时I为∞－∞型极限，改写成I=[*] x[x^am－1(1+8x^4－α+2x^－α)^m－1] 当αm－1>0时I=+∞，αm－1<0时I=－∞，极限均不存在，于是必须有αm－1=0，即m=[*] 此时 I=[*]x[(1+8^4－α+2x^－α)m－1]=[*][x．m(8x^4－α+2x^－α)](等价无穷小因子替换)=[*](8mx^5－α+2mx^1－α) [*] 因此，仅当m[*]时极限I存在，且α=5，m=[*]时I=[*]α>5，m=[*]时I=0．

解析

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考研数学一

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