设x与y均大于0且x≠y．证明：．

admin2019-01-24 43

问题设x与y均大于0且x≠y．证明：

．

选项

答案不妨认为y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给不等式左边的x与y，由行列式的性质知，左边的值不变)，则 [*] 由柯西中值定理知，存在ξ∈(x，y)使上式＝[*]＝e^ξ＝ξe^ξ．记f(u)＝e^u－ue^u(u＞0)，有f(0)＝1，f＇(u)＝－ue^u＜0，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知e^ξ－ξe^ξ＜1．得证．

解析

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考研数学一

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设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max｛X，Y｝，求E(Z)．
设曲线y=lnx与y=k相切，则公共切线为_________．
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随机试题

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患者，男，25岁。左中指末节肿痛5天，掌侧肿胀明显，诊断为脓性指头炎，予切开引流。下列操作正确的是
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根据《中华人民共和国进出口关税条例》的规定，货物进口或出口时，海关按照何时实施的税则税率计征关税?()
我国宪法规定，保护()等特殊主体的权利。
幼儿园为何必须以游戏为基本活动?
在黑盒测试方法中，设计测试用例的主要根据是
Takingacoffeebreakatworkmayactuallyhinderemployees’abilitytodotheirjobsandundermineteamworkinsteadofboosting

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