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证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)fy(x0，y0)都存在，且 =(x0,y0)=L(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)fy(x0，y0)都存在，且 =(x0,y0)=L(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。
admin
2017-08-28
62
问题
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则f
x
(x
0
，y
0
)f
y
(x
0
，y
0
)都存在，且
=(x
0
,y
0
)=L(x
0
，y
0
)△x+f
y
(x
0
，y
0
)△y。
选项
答案
设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则等式△z=A△x+B△y+[*]成立。令△y=0，于是 [*] 令△x→0，有[*]=B，于是证明了f
x
(x
0
，y
0
)与f
y
(x
0
，y
0
)存在，并且 [*]=f
x
(x
0
，y
0
)△x+f
y
(x
0
，y
0
)△y。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/O2r4777K
0
考研数学一
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