设z=f[x+φ(x—y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．

admin2017-08-31 47

问题设z=f[x+φ(x—y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求

．

选项

答案z=f[x＋φ(x—y)，y]两边关于y求偏导得[*]=－f₁^’．φ^’＋f₂^’， [*]=－(一f₁₁^’’φ^’+f₁₂^’’)φ^’+f₁^’φ^’’一f₂₁^’’φ^’+f₂₂^’’=f₁₁^’’(φ^’)²一2φ^’f₁₂^’’+f₁^’φ^’’＋f₂₂^’’．

解析

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考研数学一

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