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admin2014-06-11 63

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考研数学一

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设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．
一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．
＝______________．
设矩阵A＝，B＝，且存在矩阵X，使得AX＝B＋2X．求矩阵X．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和
设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
设二次型f(x，y，z)＝2x2＋y2－4xy－4yz，用正交变换x＝Qy将其化为标准形，并写出Q；
设正项级数an收敛，且bn==___________.
由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．
(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功

随机试题

《荀子非十二子》中明确地指出了（　　）的思想倾向为“不法先王，不是礼义”。
导致肺动脉栓塞的血栓栓子多来自
不属于女性内生殖器官的邻近器官是
血清蛋白增高的原因有
下列关于报关单位和报关员关系的理解错误的是______
中国证监会对证券公司的承销业务进行自查，内容包括(　　)。
某种部件使用在10000台计算机中，运行工作1000小时后，其中20台计算机的这种部件失效，则该部件千小时可靠度R为(10)。
一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是()。
Migrant(移民的)WorkersInthepasttwentyyears,therehasbeenanincreasingtendencyforworkerstomovefromonecountryto
Studentswhoscorehighinachievementneedstendtomakehighergradesincollegethanthosewhoscorelow.Whendegreeaptitud

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考研数学一

设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．

一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．

＝______________．

设矩阵A＝，B＝，且存在矩阵X，使得AX＝B＋2X．求矩阵X．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和

设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

设二次型f(x，y，z)＝2x2＋y2－4xy－4yz，用正交变换x＝Qy将其化为标准形，并写出Q；

设正项级数an收敛，且bn==___________.

由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．

《荀子非十二子》中明确地指出了（ ）的思想倾向为“不法先王，不是礼义”。

导致肺动脉栓塞的血栓栓子多来自

不属于女性内生殖器官的邻近器官是

血清蛋白增高的原因有

下列关于报关单位和报关员关系的理解错误的是______

中国证监会对证券公司的承销业务进行自查，内容包括( )。

某种部件使用在10000台计算机中，运行工作1000小时后，其中20台计算机的这种部件失效，则该部件千小时可靠度R为(10)。

一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是()。

Migrant(移民的)WorkersInthepasttwentyyears,therehasbeenanincreasingtendencyforworkerstomovefromonecountryto

Studentswhoscorehighinachievementneedstendtomakehighergradesincollegethanthosewhoscorelow.Whendegreeaptitud

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中国证监会对证券公司的承销业务进行自查，内容包括(　　)。