2. 考研
  3. 设y=y(x)是由方程y2+xy+x2－x=0确定的满足y(1)=－1的连续函数，则=_______．

设y=y(x)是由方程y2+xy+x2－x=0确定的满足y(1)=－1的连续函数，则=_______．

admin2015-05-07  56
问题 设y=y(x)是由方程y2+xy+x2－x=0确定的满足y(1)=－1的连续函数，则=_______．
选项 A、 －2
B、3
C、1
D、2
答案C
解析 由隐函数存在定理知，由方程y2十xy+x2－x=0确定的满足y(1)=－1的连续函数在x=1邻域必有连续的导数，将方程对x求导得
    2yy’+y+xy’+2x－1=0，
解出y’(x)=．于是y’(1)=0
选(C)．
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考研数学一

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