2. 考研
  3. 求证f(x)=πx(1一x)cosπx一(1—2x)sinπx>0当时成立．

求证f(x)=πx(1一x)cosπx一(1—2x)sinπx>0当时成立．

admin2019-07-10  87
问题 求证f(x)=πx(1一x)cosπx一(1—2x)sinπx>0当时成立．
选项
答案注意f(x)在[*]上连续，且[*]先求[*]其中g(x)=2一π2x(1一x)．显然，f’(x)的正负号取决于g(x)的正负号，用单调性方法判断g(x)的符号．由于[*]放g(x)在[*]单调下降，又因g(0)=2[*]从而存存唯一的x0∈[*]使g(x0)=0．又由[*]即知[*]从而[*]故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wJJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)