设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是( )

admin2018-07-26 35

问题设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示．下列命题正确的是( )

选项 A、若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
B、若向量组Ⅰ线性无关，则r＞s．
C、若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
D、若向量组Ⅱ线性无关，则，r＞s．

答案A

解析 1 由于(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，所以有r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)，而r(Ⅱ)≤S，当(Ⅰ)线性无关时，就有r=r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤S，所以选项A正确．
2 设V是由向量组(Ⅱ)生成的向量空间，则V的维数≤S，由条件知(Ⅰ)

V，当(Ⅰ)线性无关时，V的维数≥r，故有r≤S，从而知选项A正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wHW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B均为n阶矩阵，E+AB可逆，化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A]．
设f(x)在(a，b)内处处可导，且满足f’(x)≠0．证明对任何x0∈(a，b)一定存在x1，x2∈(a，b)使得f(x1)＞f(x0)＞f(x2)．
判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)设当n＞N时xn＜yn，已知极限均存在，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又存在c∈(a，b)使得极限，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞．则存在δ＞0．使得当0＜｜x-a｜＜δ时有界．
设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(0)=0及0≤f(x)≤ex-1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于
已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm-1表出，试判断：(Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm-1，β线性表示；(Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm-1线性表示，并说明理由．
证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．
向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，-1，a+1，5)T线性相关，则a=_______．
已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==_______．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
设D是位于曲线下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

随机试题

病人咳嗽无力，气短声低，痰中带血，血色淡红，午后潮热，热势不剧，面白颧红，舌质嫩红，苔薄脉细弱而数，治宜选方
激光打印机的结构不包括
A．固阴煎B．六味地黄丸C．大补元煎D．左归丸E．归肾丸经乱无期，出血淋漓不尽，色鲜红，质稍稠，头晕耳鸣，腰膝酸软。治疗应首选()
女，50岁，反复低热1年，伴四肢大小关节肿痛。WBC8．0×109／L，Hb100g／L，ANA(—)，RF(+)。经多种抗生素正规治疗无效，可能的诊断是
用于滤过除菌的微孔滤膜包括
企业发生生产安全事故后，针对事故发生的原因，制定相应的安全技术和管理措施。下列措施中，不属于安全管理措施的是()。
大宇电子有限公司为一般纳税人，增值税率17％。2008年因生产经营所需要。于年初开始自营建造厂房一幢，发生业务如下：(1)1月15日，签发现金支票购买建造厂房用各类材料物资，取得增值税专用发票上注明的价款300000元，增值税额51000元。(2)2月
Anecdotalevidencehaslongheldthatcreativityinartistsandwriterscanbeassociatedwithlivinginforeignparts.Rudyard
在对项目内部各成员制定绩效任务时，首先应()。
TheFiveGreatLakesaresharedbytheUnitedStatesandCanadaEXCEPT

最新回复(0)

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是( )

考研数学三

设A，B均为n阶矩阵，E+AB可逆，化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A]．

设f(x)在(a，b)内处处可导，且满足f’(x)≠0．证明对任何x0∈(a，b)一定存在x1，x2∈(a，b)使得f(x1)＞f(x0)＞f(x2)．

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)设当n＞N时xn＜yn，已知极限均存在，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又存在c∈(a，b)使得极限，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞．则存在δ＞0．使得当0＜｜x-a｜＜δ时有界．

设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(0)=0及0≤f(x)≤ex-1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于

已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm-1表出，试判断：(Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm-1，β线性表示；(Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm-1线性表示，并说明理由．

证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，-1，a+1，5)T线性相关，则a=_______．

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==_______．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

设D是位于曲线下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

病人咳嗽无力，气短声低，痰中带血，血色淡红，午后潮热，热势不剧，面白颧红，舌质嫩红，苔薄脉细弱而数，治宜选方

激光打印机的结构不包括

A．固阴煎B．六味地黄丸C．大补元煎D．左归丸E．归肾丸经乱无期，出血淋漓不尽，色鲜红，质稍稠，头晕耳鸣，腰膝酸软。治疗应首选()

女，50岁，反复低热1年，伴四肢大小关节肿痛。WBC8．0×109／L，Hb100g／L，ANA(—)，RF(+)。经多种抗生素正规治疗无效，可能的诊断是

用于滤过除菌的微孔滤膜包括

企业发生生产安全事故后，针对事故发生的原因，制定相应的安全技术和管理措施。下列措施中，不属于安全管理措施的是()。

Anecdotalevidencehaslongheldthatcreativityinartistsandwriterscanbeassociatedwithlivinginforeignparts.Rudyard

在对项目内部各成员制定绩效任务时，首先应()。

TheFiveGreatLakesaresharedbytheUnitedStatesandCanadaEXCEPT