设一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任意一点M(x，y)处的法线斜率为，求此曲线方程．

admin2016-10-20 75

问题设一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任意一点M(x，y)处的法线斜率为

，求此曲线方程．

选项

答案由题设知，过曲线上任意点M(x，y)处的切线斜率为 [*] 由一阶线性微分方程的通解公式，可得 [*] 由曲线过点(e，1)可确定常数[*]，故所求曲线方程为 [*]

解析

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考研数学三

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(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
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