试证明函数f(x)=在区间(0，+∞)内单调增加．

admin2013-09-15 81

问题试证明函数f(x)=

在区间(0，+∞)内单调增加．

选项

答案由f(x)=e^xln(1+1/x)，有f^’(x)=[*] 只需证明，对于任意x∈(0，+∞)，方括号中的值大于0．记[*]，则对于任意x∈(0，+∞)，有[*] 故函数g(x)在(0，+∞)上单调减少，由于[*] 可见，对于任意x∈(0，+∞)，有g(x)=[*] 从而f^’(x)＞0，x∈(0，+∞)，于是，函数f(x)在(0，+∞)上单调增加．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/w634777K

考研数学二

相关试题推荐

(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x—2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=()
已知矩阵A=，则()
(2016年)已知函数f(x)满足=_________。
(1991年)计算二重积分所围成的区域；a＞0，b＞0．
[2015年]设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其二阶导数f"(x)的图形如图1．2．3．2所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
(2010年)设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=，则当x充分大时有()
(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()
设f0(x)是[0，+∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)=∫0xf0(t)dt／x，(1)补充定义f1(x)在x=0的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0，+∞)上连续；(2)在(1)的条件下，证明f1(x)＜f0

随机试题

Theyoungpeoplewhotalkofthevillageasbeing"dead"aretalkingnothingbutnonsense,asintheirheartstheymustsurelyk
导致肛门作痒的虫证有
喉的解剖位置在哪两椎体平面之间
《突发公共卫生事件应急条例》规定，医疗卫生机构应当对传染病做到
下列哪些行为构成强奸罪?()
在工程建设期间，建设单位所需的临时宿舍、办公室临时设施的费用应计人()
某投资方案的初期投资额为1200万元，此后每年年末的净现金流量为400万元，若基准收益率为15％，方案的寿命期为15年，则该方案的财务净现值为()万元。
知人善任是领导角色重要的内在功能。请结合实际从正反两方面加以阐述。
①雾遮没了正对着后窗的一带山峰。②我还不知道这些山峰叫什么名儿。我来此的第一夜就看到那最高的一座山的顶巅像钻石装饰的宝冕似的灯火。那时我的房里还没有电灯，每晚上在暗中默坐凝望这半空的一片光明，使我记起了儿时所读的童话。实在的呢，这排列得很整齐的依稀
dx-dy

最新回复(0)

试证明函数f(x)=在区间(0，+∞)内单调增加．

考研数学二

(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x—2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=()

已知矩阵A=，则()

(2016年)已知函数f(x)满足=_________。

(1991年)计算二重积分所围成的区域；a＞0，b＞0．

[2015年]设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其二阶导数f"(x)的图形如图1．2．3．2所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

(2010年)设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=，则当x充分大时有()

(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()

设f0(x)是[0，+∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)=∫0xf0(t)dt／x，(1)补充定义f1(x)在x=0的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0，+∞)上连续；(2)在(1)的条件下，证明f1(x)＜f0

Theyoungpeoplewhotalkofthevillageasbeing"dead"aretalkingnothingbutnonsense,asintheirheartstheymustsurelyk

导致肛门作痒的虫证有

喉的解剖位置在哪两椎体平面之间

《突发公共卫生事件应急条例》规定，医疗卫生机构应当对传染病做到

下列哪些行为构成强奸罪?()

在工程建设期间，建设单位所需的临时宿舍、办公室临时设施的费用应计人()

某投资方案的初期投资额为1200万元，此后每年年末的净现金流量为400万元，若基准收益率为15％，方案的寿命期为15年，则该方案的财务净现值为()万元。

知人善任是领导角色重要的内在功能。请结合实际从正反两方面加以阐述。

dx-dy