求I==1(0≤y≤b)及y=0围成．

admin2018-11-21 31

问题求I=

=1(0≤y≤b)及y=0围成．

选项

答案区域Ω由右半椭球面及zx平面围成的右半椭球体(如图9．26所示)．它在zx平面的投影区域D_zx是：[*]≤1，于是 Ω={(x，y，z)｜0≤[*]，(z，x)∈D_zx}．另一方面，过y轴上任意点y∈[0，b]作垂直y轴的平面与Ω相交成区域D(y)，则 D(y)：[*]，0≤y≤b，它的面积S(y)=πac(1一[*])，于是Ω={(x，y，z)｜0≤y≤b，(z，x)∈D(y)}．由于被积函数仅与y有关，而D(y)面积已知，我们选择先二后一(先zx后y)的积分顺序得 [*]

解析

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