设函数f(x)连续且恒大于零．其中Ω(t)=((x，y，z)|x2+y2+z2≤t2)，D(t)=((x，y)|x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

admin2020-05-02 33

问题设函数f(x)连续且恒大于零．

其中Ω(t)=((x，y，z)|x²+y²+z²≤t²)，D(t)=((x，y)|x²+y²≤t²}．
讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

选项

答案因为 [*] 所以 [*] 由于函数f(x)连续且恒大于零，因此在(0，+∞)上2tf(t²)＞0，[*]分母[*]进而在(0，+∞)上F′(t)＞0，即F(t)在(0，+∞)上单调增加．

解析

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考研数学一

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