[2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A－(3／2)E]6．

admin2021-01-25 122

问题 [2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α₁=[－1，2，－1]^T，α₂=[0，－1，1]^T都是齐次线性方程组AX=0的解．
求A及[A－(3／2)E]⁶．

选项

答案解一由Q^-1AQ=Λ，且Q为正交矩阵，故A=QΛQ^T，即 [*] 由A=QΛQ^T得到[*]则 [*] 解二由Aα₃=3α₃，Aα₁=0α₁，Aα₃=0α₃得到 [*] 易求得A²=3A，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vAx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)*，则A*X=0的基础解系为()．
设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()
[2017年]设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论不正确的是()．
[2007年]在区间(0，1)中随机地取两个数，则两个数之差的绝对值小于1／2的概率为________．
[2015年]设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X－XA2－AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．
[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
求下列函数的导数：(1)y＝(3x2＋1)3；(2)y＝e－x2＋x＋1；(3)y＝sin(4x＋5)；(4)y＝cosx2；
计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。
乘有20位旅客的民航送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

随机试题

瑞士的官方语言有()。
A、冲任气血不调，血海蓄溢失常B、瘀血内停，冲任受阻C、营血不足，冲任血虚D、冲任不固，经血失于制约E、痰湿阻滞，冲任不通月经过多的发病机理是
关于甲状腺疾病的说法，不正确的是()。
有关完善审级制度，下列说法错误的是：
企业年金理事会由企业和职工代表组成，也可以聘请企业以外的专业人员参加，其中职工代表应不少于()。
《招股意向书》是缺少发行价格和数量的《招股说明书》。(　　)
在下列机关单位中，公文处理工作可采用分工形式的是()。
ThecelebrationoftheNewYearistheoldestoneofallholidays.Itwasfirst【C1】______in【C2】______Babylonabout4,000yearsa
设计名为form_book的表单(控件名为form1，文件名为formbook)。表单的标题设为“图书情况统计”。表单中有一个组合框(名称为Combo1)、一个文本框(名称为Text1)和两个命令按钮“统计”(名称为Command1)和“退出”(名称为C
Supermarketshoppershaveneverbeenmorespoiltforchoice.Butjustwhenwethoughttraditionalsystemsofselectivefarmingh

最新回复(0)

[2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A－(3／2)E]6．

考研数学三

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)，则AX=0的基础解系为()．

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()

[2017年]设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论不正确的是()．

[2007年]在区间(0，1)中随机地取两个数，则两个数之差的绝对值小于1／2的概率为________．

[2015年]设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X－XA2－AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．

[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

求下列函数的导数：(1)y＝(3x2＋1)3；(2)y＝e－x2＋x＋1；(3)y＝sin(4x＋5)；(4)y＝cosx2；

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

乘有20位旅客的民航送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

瑞士的官方语言有()。

A、冲任气血不调，血海蓄溢失常B、瘀血内停，冲任受阻C、营血不足，冲任血虚D、冲任不固，经血失于制约E、痰湿阻滞，冲任不通月经过多的发病机理是

关于甲状腺疾病的说法，不正确的是()。

有关完善审级制度，下列说法错误的是：

企业年金理事会由企业和职工代表组成，也可以聘请企业以外的专业人员参加，其中职工代表应不少于()。

《招股意向书》是缺少发行价格和数量的《招股说明书》。(　　)

在下列机关单位中，公文处理工作可采用分工形式的是()。

ThecelebrationoftheNewYearistheoldestoneofallholidays.Itwasfirst【C1】in【C2】Babylonabout4,000yearsa

设计名为form_book的表单(控件名为form1，文件名为formbook)。表单的标题设为“图书情况统计”。表单中有一个组合框(名称为Combo1)、一个文本框(名称为Text1)和两个命令按钮“统计”(名称为Command1)和“退出”(名称为C

Supermarketshoppershaveneverbeenmorespoiltforchoice.Butjustwhenwethoughttraditionalsystemsofselectivefarmingh

[2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解． 求A及[A－(3／2)E]6．

考研数学三

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)*，则A*X=0的基础解系为()．

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()

[2017年]设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论不正确的是()．

[2007年]在区间(0，1)中随机地取两个数，则两个数之差的绝对值小于1／2的概率为________．

[2015年]设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X－XA2－AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．

[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

求下列函数的导数：(1)y＝(3x2＋1)3；(2)y＝e－x2＋x＋1；(3)y＝sin(4x＋5)；(4)y＝cosx2；

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

乘有20位旅客的民航送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

瑞士的官方语言有()。

A、冲任气血不调，血海蓄溢失常B、瘀血内停，冲任受阻C、营血不足，冲任血虚D、冲任不固，经血失于制约E、痰湿阻滞，冲任不通月经过多的发病机理是

关于甲状腺疾病的说法，不正确的是()。

有关完善审级制度，下列说法错误的是：

企业年金理事会由企业和职工代表组成，也可以聘请企业以外的专业人员参加，其中职工代表应不少于()。

《招股意向书》是缺少发行价格和数量的《招股说明书》。( )

在下列机关单位中，公文处理工作可采用分工形式的是()。

ThecelebrationoftheNewYearistheoldestoneofallholidays.Itwasfirst【C1】______in【C2】______Babylonabout4,000yearsa

设计名为form_book的表单(控件名为form1，文件名为formbook)。表单的标题设为“图书情况统计”。表单中有一个组合框(名称为Combo1)、一个文本框(名称为Text1)和两个命令按钮“统计”(名称为Command1)和“退出”(名称为C

Supermarketshoppershaveneverbeenmorespoiltforchoice.Butjustwhenwethoughttraditionalsystemsofselectivefarmingh

[2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A－(3／2)E]6．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)，则AX=0的基础解系为()．

《招股意向书》是缺少发行价格和数量的《招股说明书》。(　　)

ThecelebrationoftheNewYearistheoldestoneofallholidays.Itwasfirst【C1】in【C2】Babylonabout4,000yearsa