2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布，记Φ(x)为标准正态分布函数，则( )．

设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布，记Φ(x)为标准正态分布函数，则( )．

admin2019-05-08  56
问题 设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布，记Φ(x)为标准正态分布函数，则(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 由于随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且服从参数为λ的指数分布，因此
         E(Xi)=1／λ，  D(Xi)=1／λ2  (i=1，2，…，n)．
               
    由列维-林德伯格中心极限定理知，当n→∞时，随机变量
              
的极限分布为标准正态分布，即
     
仅(C)入选．
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考研数学三

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