直角坐标中的累次积分I=f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．

admin2018-03-30 74

问题直角坐标中的累次积分I=

f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．

选项

答案[*]

解析按题目上、下限，积分区域D如图阴影部分所示，对y的积分上限方程y=

，化为极坐标为
r=2acos θ。
对y的积分下限方程y=2a—

，化为极坐标为
r=4asin θ。
OA的倾斜角记为θ₀，tan θ₀=

．于是，由极坐标，直线段OA将D分成两块，在极坐标系中，积分如答案所示．

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考研数学三

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