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设fn(x)=x+x2+…+xn,n=2,3,…. 求
设fn(x)=x+x2+…+xn,n=2,3,…. 求
admin
2016-07-22
12
问题
设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
,n=2,3,….
求
选项
答案
由(1)可得,x
n
∈(0,1)n=2,3,…,所以{x
n
}有界. 又因为f
n
(x
n
)=1=f
n+1
(x
n+1
),n=2,3,…,所以 [*] 即{x
n
}严格单调减少.于是由单调有界准则知[*].因为0<x
n
<x
2
<1,所以[*]
解析
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考研数学一
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