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已知随机变量X1和X2相互独立,且分别服从参数为λ1,λ2的泊松分布,已知P{X1+X2>0)=1-e-1,则E[(X1+X2)2]=________.
已知随机变量X1和X2相互独立,且分别服从参数为λ1,λ2的泊松分布,已知P{X1+X2>0)=1-e-1,则E[(X1+X2)2]=________.
admin
2017-05-18
59
问题
已知随机变量X
1
和X
2
相互独立,且分别服从参数为λ
1
,λ
2
的泊松分布,已知P{X
1
+X
2
>0)=1-e
-1
,则E[(X
1
+X
2
)
2
]=________.
选项
答案
2
解析
由概率统计知X
1
+X
2
~P(λ
1
+λ
2
),所以
P{X
1
+X
2
>0}=1-P{X
1
+X
2
≤0}=1-P{X
1
+X
2
=0}
=1-e
-1
,
故λ
1
+λ
2
=1.
E[(X
1
+X
2
)
2
]=D(X
1
+X
2
)+[E(X
1
+X
2
)]
2
=λ
1
+λ
2
+(λ
1
+λ
2
)
2
=2.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ucu4777K
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考研数学一
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