2. 考研
  3. 已知随机变量X1和X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0)=1-e-1，则E[(X1+X2)2]=________．

已知随机变量X1和X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0)=1-e-1，则E[(X1+X2)2]=________．

admin2017-05-18  58
问题 已知随机变量X1和X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0)=1-e-1，则E[(X1+X2)2]=________．
选项
答案2
解析 由概率统计知X1+X2～P(λ1+λ2)，所以
    P{X1+X2＞0}=1-P{X1+X2≤0}=1-P{X1+X2=0}
    =1-e-1，
故λ1+λ2=1．
E[(X1+X2)2]=D(X1+X2)+[E(X1+X2)]2=λ1+λ2+(λ1+λ2)2=2．
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考研数学一

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