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过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。 求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。 求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
admin
2018-12-29
94
问题
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。
求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
选项
答案
切线y=[*]与x轴及直线x=e所围成的三角形绕直线x=e旋转所得的圆锥体体积为V
1
=[*]，曲线y=lnx与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e旋转所得的旋转体体积为V
2
=∫
0
1
π(e—e
y
)
2
dy，因此所求旋转体的体积为 V=V
1
—V
2
=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uTM4777K
0
考研数学一
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