已知A是n阶矩阵，满足A2—2A一3E=0，求矩阵A的特征值．

admin2018-11-22 64

问题已知A是n阶矩阵，满足A²—2A一3E=0，求矩阵A的特征值．

选项

答案设λ是矩阵A的任意一个特征值，α是λ所对应的特征向量，即Aα=λα，α≠0．那么(A²—2A一3E)α=0[*]λ²—2λ一3=0．所以矩阵A的特征值是3或一1．

解析

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考研数学一

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