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  3. 已知向量组 具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

已知向量组 具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

admin2019-03-07  63
问题 已知向量组

具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．
选项
答案α1与α2线性无关，且α3=3α1+2α2，→秩{α1，α2，α3}=2，→秩{β1，β2，β3}=2，→行列式｜β1 β2 β3｜=0，→a=3b，又β3可由α1，α2，α3=3α1+2α2线性表示，→β3可由α1，α2线性表示，→行列式｜α1 α2 β3｜=0，→b=5，→a=15。
解析
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考研数学一

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