过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积；

admin2019-08-27 68

问题过点P(1，0)作曲线

的切线，求：
该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积；

选项

答案如图4—3所示， [*] 所求旋转体体积，即为由三角形ACD绕x轴旋转所成的圆锥体体积减去抛物曲线[*]和线段[*]所围成图形绕x轴旋转所成旋转体体积V₀．在求旋转体体积V₀时，将区间[2，3]划分成n等份，每个小分割近似看成矩形，则其旋转后近似为圆柱体，其体积为[*]，因此V₀为 [*] 因此，所求体积为 [*]

解析

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