设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f′(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=____________．

admin2020-05-02 61

问题设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f′(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=____________．

选项

答案1．

解析当x∈[0，2]时，

由f(0)=0可知C=0，即f(x)=x₂－2x．又f(x)是周期为4的奇函数，故f(7)=f(－1)=f(1)=1．

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