微分方程y’tanx=ylny的通解是______．

admin2019-05-14 45

问题微分方程y’tanx=ylny的通解是______．

选项

答案y=e^Csinx，其中C为任意常数

解析原方程分离变量得

积分得
ln｜ln y｜=ln｜sin x｜+ln C₁，
通解为ln y=Csin x或y=e^Csinx，其中C为任意常数．

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